أهم قوانين القدرات الكمي في صفحة واحدة
أغلب أسئلة الكمي تُحلّ بعدد محدود من القوانين الأساسية. إذا أتقنتها وعرفت متى تستخدم كل واحد، صار حل المسائل أسرع وأدقّ. جمعنا لك هنا أهم القوانين في جدول مرجعي واحد ترجع إليه أثناء المذاكرة.
لماذا تبدأ بالقوانين؟
القوانين هي أدواتك في الحل. الطالب الذي يحفظ القانون دون فهم متى يُطبَّق يتعثّر، بينما من يفهم فكرة كل قانون يطبّقه بمرونة على أي مسألة.
احفظ القوانين بالفهم والتطبيق: اقرأ القانون، ثم حلّ به مسألتين أو ثلاثًا حتى يرسخ.
جدول أهم القوانين
هذه أكثر القوانين تكرارًا في القسم الكمي:
| القانون | الصيغة |
|---|---|
| مساحة المثلث | ½ × القاعدة × الارتفاع |
| مساحة المستطيل | الطول × العرض |
| محيط المستطيل | 2 × (الطول + العرض) |
| مساحة المربع | الضلع × الضلع |
| محيط المربع | 4 × الضلع |
| مساحة الدائرة | π × نق² |
| محيط الدائرة | 2 × π × نق |
| نظرية فيثاغورس | الوتر² = الضلع₁² + الضلع₂² |
| المتوسط الحسابي | مجموع القيم ÷ عددها |
| السرعة | المسافة ÷ الزمن |
| النسبة المئوية | (الجزء ÷ الكل) × 100 |
مثال على تطبيق قانون
تطبيق: نظرية فيثاغورس
مثلث قائم الزاوية طول ضلعيه القائمين 6 و8. ما طول الوتر؟
- 10(الإجابة الصحيحة)
- 12
- 14
- 48
الحل خطوة بخطوة:
- نطبّق فيثاغورس: الوتر² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100.
- الوتر = الجذر التربيعي لـ 100 = 10.
تمارين للتدريب (مع الإجابات)
طبّق القانون المناسب لكل مسألة.
1. مساحة مستطيل طوله 9 وعرضه 4 =؟
362613402. محيط مربع طول ضلعه 5 =؟
202510153. المتوسط الحسابي للأعداد 4 و6 و8 =؟
61895
إظهار مفتاح الإجابات
- أ) 36 — مساحة المستطيل = 9 × 4 = 36.
- أ) 20 — محيط المربع = 4 × 5 = 20.
- أ) 6 — المتوسط = (4 + 6 + 8) ÷ 3 = 18 ÷ 3 = 6.
أخطاء شائعة تجنّبها
- الخلط بين المساحة والمحيط.
- استخدام القطر بدل نصف القطر في قوانين الدائرة.
- حفظ القانون دون فهم متى يُطبَّق.
- نسيان قسمة مجموع القيم على عددها في المتوسط.
أسئلة شائعة
هل أحفظ كل القوانين دفعة واحدة؟
لا. احفظها بالتطبيق على مسائل، وثبّت كل مجموعة قبل الانتقال لغيرها.
ما القيمة التقريبية لـ π؟
تقريبًا 3.14 أو 22/7 حسب ما يناسب المسألة. اقرأ السؤال لتعرف أي تقريب يطلبه.
جاهز تختبر مستواك؟
سجّل مجانًا، وابدأ التدريب على أسئلة من اختبارات سابقة مصنّفة بالمهارة.