المساحة والمحيط في القدرات: كل القوانين بالأمثلة
أسئلة المساحة والمحيط من أسهل ما في الهندسة إذا فرّقت بين المفهومين: المساحة هي المسطّح داخل الشكل، والمحيط هو طول حدوده الخارجية. أكثر الأخطاء سببه الخلط بينهما.
في هذا الدرس نجمع لك قوانين أهم الأشكال مع أمثلة محلولة وتمارين.
الفرق بين المساحة والمحيط
المحيط: مجموع أطوال الأضلاع (طول السياج حول الأرض). المساحة: مقدار السطح داخل الشكل (مساحة الأرض نفسها).
انتبه للوحدات: المحيط يُقاس بوحدة الطول (سم)، والمساحة بوحدة المربع (سم²).
قوانين المساحة والمحيط
| الشكل | القانون |
|---|---|
| مساحة المستطيل | الطول × العرض |
| محيط المستطيل | 2 × (الطول + العرض) |
| مساحة المربع | الضلع × الضلع |
| محيط المربع | 4 × الضلع |
| مساحة الدائرة | π × نق² |
| محيط الدائرة | 2 × π × نق |
أمثلة محلولة
تطبيق: مساحة المستطيل
مستطيل طوله 8 وعرضه 5. ما مساحته؟
- 40(الإجابة الصحيحة)
- 26
- 13
- 45
الحل خطوة بخطوة:
- مساحة المستطيل = الطول × العرض.
- = 8 × 5 = 40.
تطبيق: محيط المربع
مربع طول ضلعه 7. ما محيطه؟
- 28(الإجابة الصحيحة)
- 49
- 14
- 21
الحل خطوة بخطوة:
- محيط المربع = 4 × الضلع.
- = 4 × 7 = 28.
تمارين للتدريب (مع الإجابات)
ميّز بين المساحة والمحيط في كل مسألة.
1. مستطيل طوله 12 وعرضه 4، ما محيطه؟
324816242. مربع طول ضلعه 9، ما مساحته؟
813618723. دائرة نصف قطرها 7، ما محيطها؟ (π ≈ 22/7)
441542249
إظهار مفتاح الإجابات
- أ) 32 — المحيط = 2 × (12 + 4) = 2 × 16 = 32.
- أ) 81 — المساحة = 9 × 9 = 81.
- أ) 44 — المحيط = 2 × (22/7) × 7 = 44.
أخطاء شائعة تجنّبها
- الخلط بين المساحة والمحيط.
- نسيان مضاعفة (الطول + العرض) في محيط المستطيل.
- استخدام القطر بدل نصف القطر في الدائرة.
- إهمال الوحدات (سم مقابل سم²).
أسئلة شائعة
كيف أفرّق بسرعة بين المساحة والمحيط؟
المحيط = الحدود الخارجية (جمع الأضلاع)، والمساحة = السطح الداخلي. تذكّر: المحيط طول، والمساحة سطح.
ما الفرق بين القطر ونصف القطر؟
نصف القطر من المركز إلى المحيط، والقطر ضعفه (يمرّ بالمركز). قوانين الدائرة تستخدم نصف القطر.
جاهز تختبر مستواك؟
سجّل مجانًا، وابدأ التدريب على أسئلة من اختبارات سابقة مصنّفة بالمهارة.