القدرات الكمي

الاحتمالات في القدرات الكمي

1 دقائق قراءة آخر تحديث: ٢٣ يونيو ٢٠٢٦فريق يمناك

الاحتمالات أسهل مما تبدو: كل ما تحتاجه قانون واحد. احتمال أي حدث = عدد الحالات المواتية مقسومًا على عدد الحالات الكلية، وقيمته دائمًا بين 0 (مستحيل) و1 (مؤكد).

نشرح هنا القانون بأمثلة بسيطة من النرد والكرات، ثم تمارين.

قانون الاحتمال

احتمال الحدث = عدد الحالات المواتية ÷ عدد الحالات الكلية.

مثال: حجر النرد له 6 أوجه (الحالات الكلية)، واحتمال ظهور رقم معيّن = 1 ÷ 6.

أمثلة محلولة

تطبيق: النرد

عند رمي حجر نرد، ما احتمال ظهور الرقم 4؟

  • 1/6(الإجابة الصحيحة)
  • 1/4
  • 4/6
  • 1/2

الحل خطوة بخطوة:

  1. الحالات المواتية = 1 (الرقم 4).
  2. الحالات الكلية = 6.
  3. الاحتمال = 1 ÷ 6 = 1/6.

تطبيق: الكرات

كيس فيه 3 كرات حمراء و2 زرقاء. ما احتمال سحب كرة حمراء؟

  • 3/5(الإجابة الصحيحة)
  • 2/5
  • 3/2
  • 1/5

الحل خطوة بخطوة:

  1. المواتية = 3 (الحمراء).
  2. الكلية = 3 + 2 = 5.
  3. الاحتمال = 3 ÷ 5 = 3/5.

تمارين للتدريب (مع الإجابات)

طبّق قانون الاحتمال.

  1. 1. عند رمي نرد، ما احتمال ظهور عدد زوجي؟

    1/21/31/62/3

  2. 2. كيس فيه 4 كرات حمراء و6 صفراء، ما احتمال سحب صفراء؟

    3/52/54/66/4

  3. 3. ما احتمال الحدث المؤكد؟

    101/2100
إظهار مفتاح الإجابات
  1. أ) 1/2 — الأعداد الزوجية {2،4،6} = 3 حالات من 6، أي 3/6 = 1/2.
  2. أ) 3/5 — 6 صفراء من 10 = 6/10 = 3/5.
  3. أ) 1 — الحدث المؤكد احتماله يساوي 1.

أخطاء شائعة تجنّبها

  • نسيان حساب الحالات الكلية بشكل صحيح.
  • إعطاء احتمال أكبر من 1 (مستحيل).
  • الخلط بين الحالات المواتية والكلية.

أسئلة شائعة

هل يمكن أن يكون الاحتمال أكبر من 1؟

لا. الاحتمال دائمًا بين 0 و1؛ إن حصلت على أكثر من 1 فهناك خطأ في الحساب.

ماذا يعني احتمال = 0؟

أن الحدث مستحيل الوقوع، بينما الاحتمال = 1 يعني أنه مؤكد.

جاهز تختبر مستواك؟

سجّل مجانًا، وابدأ التدريب على أسئلة من اختبارات سابقة مصنّفة بالمهارة.

ابدأ التدريب الآن — مجانًاتصفّح كل مواضيع القدرات