القدرات الكمي

الكسور في القدرات: تبسيط وحل سريع

1 دقائق قراءة آخر تحديث: ٢٣ يونيو ٢٠٢٦فريق يمناك

الكسور تخيف بعض الطلاب، لكنها تتبع قواعد ثابتة: للجمع والطرح نوحّد المقامات، وللضرب نضرب البسط في البسط والمقام في المقام، وللقسمة نضرب في المقلوب.

نشرح هنا كل عملية بمثال، ثم تمارين للتطبيق.

قواعد العمليات على الكسور

الجمع والطرح: وحّد المقامات أولًا، ثم اجمع أو اطرح البسطين.

الضرب: بسط × بسط على مقام × مقام. القسمة: اقلب الكسر الثاني واضرب.

أمثلة محلولة

جمع كسرين بمقامين مختلفين

احسب: 1/2 + 1/3

  • 5/6(الإجابة الصحيحة)
  • 2/5
  • 1/5
  • 3/5

الحل خطوة بخطوة:

  1. المقام المشترك هو 6.
  2. 1/2 = 3/6 و 1/3 = 2/6.
  3. المجموع = 3/6 + 2/6 = 5/6.

ضرب كسرين

احسب: 2/3 × 3/4

  • 1/2(الإجابة الصحيحة)
  • 5/12
  • 6/7
  • 1/4

الحل خطوة بخطوة:

  1. اضرب البسطين والمقامين: (2×3)/(3×4) = 6/12.
  2. بسّط 6/12 = 1/2.

تمارين للتدريب (مع الإجابات)

طبّق قاعدة كل عملية.

  1. 1. احسب: 3/4 − 1/4

    1/22/84/41/4

  2. 2. احسب: 1/5 + 2/5

    3/53/102/251/2

  3. 3. احسب: 1/2 ÷ 1/4

    21/81/24
إظهار مفتاح الإجابات
  1. أ) 1/2 — المقام موحّد: (3 − 1)/4 = 2/4 = 1/2.
  2. أ) 3/5 — المقام موحّد: (1 + 2)/5 = 3/5.
  3. أ) 2 — اقلب الثاني واضرب: 1/2 × 4/1 = 4/2 = 2.

أخطاء شائعة تجنّبها

  • جمع المقامات مع البسطين عند الجمع (الصحيح توحيد المقام).
  • نسيان تبسيط الكسر الناتج.
  • عدم قلب الكسر الثاني في القسمة.
  • توحيد المقام عند الضرب (غير لازم في الضرب).

أسئلة شائعة

لماذا أوحّد المقامات في الجمع فقط؟

لأن الجمع والطرح يتطلبان أجزاءً من الحجم نفسه؛ أما الضرب والقسمة فلهما قاعدتان مختلفتان لا تحتاجان توحيدًا.

كيف أبسّط الكسر؟

اقسم البسط والمقام على أكبر عدد يقبلان القسمة عليه (القاسم المشترك الأكبر).

جاهز تختبر مستواك؟

سجّل مجانًا، وابدأ التدريب على أسئلة من اختبارات سابقة مصنّفة بالمهارة.

ابدأ التدريب الآن — مجانًاتصفّح كل مواضيع القدرات